Подъёмы отягощений на Луне

          На текст под названием "Почему же, почему?.." моё внимание обратил форумчанин с ником "Дилетант". В этом тексте рассказано про спорт на Луне, где ускорение свободного падения, в отличие от земного и равного 9,81 м/сек2, составляет всего лишь 1,62 м/сек2. По поводу тяжёлой атлетики в условиях лунной гравитации в оном тексте сообщается следующее:

          "...Известно, что наибольшие силачи могут в статическом режиме удерживать груз массой 500 кг. Если мы просто применили бы коэффициент 6 и увеличили вес поднимаемых снарядов в 6 раз, то на Луне они с лёгкостью держали бы на плечах трёхтонный грузовик. Но принципиально важно то, что такие вещи возможны в статическом режиме, когда груз неподвижен. А в соревнованиях штангу нужно поднять либо рывком, либо толчком на высоту своего роста. А вот для того чтобы поднять (оторвать) штангу, ей нужно придать ускорение вверх. И вот здесь инертная масса снаряда тяжёлой атлетики сыграет, конечно, злую шутку. Дело в том, что весить-то штанга будет в 6 раз меньше, а для того, чтобы её рывком поднять, нужно прикладывать мощные усилия вверх. И можно посчитать, что для того, чтобы поднять штангу рывком примерно с таким же ускорением, как и ускорение свободного падения, на Луне спортсмены смогут поднять штангу всего в 1,7 раз большей массы, чем на Земле. То есть, если на Земле спортсмен поднимает 200 кг железа, то на Луне он таким же рывком сможет поднять немногим больше — всего-навсего 340 кг."

          Даже если автор данного текста очень плохо разбирается в тяжёлой атлетике, то он как специалист в физике всё равно должен был заметить очевидную вещь: на высшей точке подъёма штанга останавливается. И, следовательно, перед этой остановкой штанга замедляется. У автора же спортсмен, судя по всему, должен ускорять штангу на всём протяжении её, штанги, подъёма.

          А почему нужно "поднять штангу рывком примерно с таким же ускорением, как и ускорение свободного падения"? Почему необходимо именно такое ускорение, а не меньшее или не большее? Если штангу положительно (или даже "нулёво" после набора минимальной скорости) ускорять на всём протяжении её, штанги, подъёма, то величина ускорения перестаёт играть какую-либо роль. Ведь штанга и без строго установленной величины ускорения всё равно будет неуклонно подниматься, пусть даже очень медленно или, напротив, очень быстро — в результате чего она, штанга, ещё даже подлетит над выпрямленными кверху руками штангиста. В том числе и в случае микроскопического постоянного ускорения.

          И что это вообще за нелепый результат для шестикратно более "подъёмоспособного", нежели на Земле, штангиста "— всего-навсего 340 кг"?

          В общем, с подъёмами штанги на Луне имеет смысл немного поразбираться.

          Прежде всего займусь обсчитыванием становой тяги — но только выполняемой именно в обычном стиле, а не в стиле "сумо". И сперва выясню: с каким отягощением боролись подъёмные мышцы 60-тикилограммового рекордсмена — американца Ламара Гэнта, — одолевшего в условиях земного тяготения 310-тикилограммовый снаряд?

Тяга Ламара Гэнта

          Чтобы объяснить, откуда в моих дальнейших прикидках возьмутся некоторые величины, процитирую свой текст "Основы оценивания тяжелоатлетических результатов".

          "...Ногам приходится поднимать, конечно, отнюдь не всё тело атлета. Например, ногам почти не нужно поднимать самих себя: то есть ногам совершенно не надо поднимать свои голени и ступни — ибо последние во время приложения основных усилий при подъёме почти не меняют своего положения — и лишь частично нужно поднимать бёдра. Итак, ногам надо поднимать не всё тело атлета целиком, а, в основном, только верхнюю его часть. Величину той части тела атлета, что приходится поднимать ногам, можно установить, сравнивая величины перемещений вверх центра тяжести тела атлета и центра тяжести снаряда в моменты преодоления наиболее тяжёлых положений при выполнении подъёмов. (Ведь любой подъём тяжести по своей структуре всегда неравномерен. В нём обязательно имеются некие стратегически важные точки, то есть некие наиболее тяжёлые положения, в преодолении которых, собственно, и заключается основная сложность выполнения того или иного комплексного, многозвенного движения. И потому учитывать надо именно соотношение между величиной подъёма центра тяжести снаряда и величиной подъёма центра тяжести тела атлета в моменты прохождения этих тяжёлых, стратегически важных положений.) Прикидки, проведённые на небольшой пластилиновой модели тела атлета, а также вычисления Юрия Орлова, старшего тренера МФТИ по пауэрлифтингу, показали, что в стратегически важных положениях перемещение вверх центра тяжести тела атлета при рывке и при толчке составляют примерно 85% от перемещения вверх снаряда, при приседе — 75%, а при становой тяге — 65%. То есть в наиболее тяжёлых положениях данных движений мышцы поднимают, соответственно, 0,85, 0,75 и 0,65 веса тела атлета."

          Стало быть, равномерно перемещая (например, поднимая) штангу весом 310 кг при весе тела атлета 60 кг, подъёмные мышцы Ламара Гэнта прикладывали усилие

          310 кг (это вес штанги) + 0,65 × 60 кг (это вес движущихся частей тела Гэнта) = 349 кг

          Эту же самую силу подъёмные мышцы Ламара Гэнта проявят и при равномерном движении (например, при подъёме) общего отягощения (то есть лунной штанги и движущихся в одну сторону с ней частей тела Гэнта) на Луне. Вычислю массу данной лунной штанги, то есть её вес на Земле — и пока не буду брать в расчёт борьбу Гэнта с инертной массой общего отягощения.

          На Луне тело Гэнта станет весить

          1,62 м/сек2 (это ускорение свободного падения на Луне) : 9,81 м/сек2 (это ускорение свободного падения на Земле) × 60 кг = 9,9 кг

          А равномерно движущиеся (например, поднимаемые) наряду со штангой части тела Гэнта будут весить на Луне, соответственно,

          9,9 кг × 0,65 = 6,435 кг

          Штангу какого же веса Гэнт осилит на Луне?

          349 кг (это сила подъёмных мышц Ламара Гэнта) минус 6,5 кг (это вес на Луне поднимаемых частей тела Гэнта) = 342,5 кг

          А масса (вес на Земле) штанги, которую на Луне поднимет Ламар Гэнт, равна

          342,5 кг × 9,81 м/сек2 : 1,62 м/сек2 = 2074 кг

          Теперь настал черёд разбираться с тем, как повлияет на подъём Гэнта лунной штанги инертная масса вычисленного общего отягощения.

          Прежде всего нужно учесть, что в земных условиях наиболее лёгкой частью становой тяги является самое её начало. А к завершению становой тяги спинные мышцы уже, во-первых, сильно сокращаются (и, значит, число не сократившихся мышечных волокон заметно уменьшается), а во-вторых, спинные мышцы и мышцы ног из-за относительно долгого околопредельного напряжения успевают утомиться. И потому окончательное распрямление тела атлета происходит обычно с бОльшим напряжением и с меньшей скоростью, чем начало подъёма.

          Стало быть, в начале подъёма у атлета имеется какой-то запас сил, который он, атлет, тратит на разгон снаряда до некоторой скорости подъёма.

          Тут нужно ещё обратить внимание на то, что величина инертной массы никак не влияет на объём работы по подъёму отягощения, то есть на количество энергии, необходимого для подъёма отягощения. Воздействие большой инертной массы затрудняет именно начало подъёма, то есть разгон штанги, а в конце подъёма большая инертная масса, напротив, как раз облегчает подъём веса. То бишь конец подъёма происходит за счёт движения большой массы по инерции, за счёт перехода её большой накопленной при разгоне кинетической энергии в потенциальную.

          На какую высоту нужно поднять штангу в становой тяге? Рост Гэнта составлял, скорее всего, около 165 см. Значит, окончание подъёма грифа штанги приходилось у Гэнта на высоту 75,5 см. При всём при том, что высота грифа над помостом у штанги изначально равна 22,5 см (это половина диаметра диска штанги, то есть половина 45 см). Значит, собственно высота подъёма штанги в становой тяге составляла у Гэнта 53 см (75,5 см минус 22,5 см).

          За какое время происходит подъём на такую высоту? Скорее всего, он происходит не быстро, скорее всего, за 3-4 секунды. То есть со средней скоростью примерно 15 см/сек или 0,15 м/сек.

          В своих дальнейших вычислениях я буду пользоваться широко известной формулой физики, описывающей соотношения между силой (F), массой (m), ускорением (a), скоростью (v) и расстоянием (S). Вот она, эта формула:

           v2
F = ma = m ——                                  (1)
           2S

          Для того чтобы отягощение с совокупной массой 349 кг приобрело в условиях невесомости (влияние гравитации было вычислено выше, и теперь его уже больше не нужно принимать во внимание) скорость v = 0,15 м/сек, к нему на расстоянии S, допустим, 20 см (0,2 м) (в условиях гравитации эти 0,2 м являются начальным участком подъёма) требуется прикладывать силу

                   
              v2         0,0225
F1 = ma = m × —— = 349 × —————— = 349 × 0,05625 = 19,6 Н
              2S           0,4

          Или примерно 2 кгС.

          Но эту дополнительную силу Гэнту нужно, напоминаю, прикладывать именно на Земле, где штанга имеет массу всего лишь 310 кг.

          На Луне же совокупное подвластное силе Гэнта отягощение будет иметь массу

          m = 349 кг × 9,81 м/сек2 : 1,62 м/сек2 = 2113 кг.

          Поэтому сила F2 = ma на Луне составит

          m × 0,05625 = 2113 кг × 0,05625 = 119 Н

          Или 12 кгС

          Лично я считаю, что эта дополнительная нагрузка величиной 10 кгС (12 кгС минус 2 кгС) в начале подъёма не только не будет вредна, но даже принесёт пользу: да, в первой части становой тяги на Луне Ламару Гэнту придётся увеличить свою подъёмную силу на 10 кг по сравнению с земными условиями — но ведь на эти же самые 10 кг штанга на Луне окажется легче в финальной, то есть в самой тяжёлой части становой тяги.

          Итак, по моему мнению, на Луне лучший лифтёр мира сумеет поднять становой тягой снаряд, имеющий массу в

          2074 кг : 310 кг = 6,7 раза

большую, чем его рекордная штанга на Земле.


          Теперь попробую разобраться, с какими снарядами сумеют справиться в условиях лунной гравитации лучшие штангисты, выполняющие толчок двумя руками. Тут в игру вступают уже немного новые реалии.

          В качестве примеров штангистов я возьму Наима Сулейманоглу, толкнувшего в условиях земной гравитации 190 кг при собственном весе 60 кг,

suleymanuglu190.mp4

и Анатолия Писаренко, толкнувшего 265 кг при собственном весе 125 кг.

          Напоминаю, что в наиболее тяжёлых положениях толчка подъёмные мышцы берут на себя 0,85 веса тела атлета (а не 0,65 веса тела атлета, как при становой тяге).

          Стало быть, равномерно перемещая (например, поднимая) штангу весом 190 кг при весе тела Наима Сулейманоглу 60 кг, его подъёмные мышцы прикладывали усилие

          190 кг (это вес штанги) + 0,85 × 60 кг (это вес равномерно перемещаемых — например, поднимаемых — частей тела Сулейманоглу) = 241 кг

          Эту же самую силу подъёмные мышцы Наима Сулейманоглу проявят и при равномерном перемещении общего отягощения (то есть лунной штанги и движущихся в одну сторону с ней частей тела Сулейманоглу) на Луне. Вычислю массу данной лунной штанги, то есть её вес на Земле — и пока не стану брать в расчёт борьбу Сулейманоглу с инертной массой общего отягощения.

          На Луне тело Наима Сулейманоглу будет весить

          1,62 м/сек2 (это ускорение свободного падения на Луне) : 9,81 м/сек2 (это ускорение свободного падения на Земле) × 60 кг = 9,9 кг

          А равномерно движущиеся (например, поднимаемые) части тела Сулейманоглу будут весить, соответственно,

          9,9 кг × 0,85 = 8,415 кг

          Штангу какого же веса (но пока не массы) подъёмные мышцы Сулейманоглу смогут осилить на Луне?

          241 кг (это сила подъёмных мышц Наима Сулейманоглу) минус 8,4 кг (это вес на Луне равномерно перемещаемых — например, поднимаемых — частей тела Сулейманоглу) = 232,6 кг

          А масса (вес на Земле) штанги, которую на Луне сможет равномерно перемещать (например, поднимать) Наим Сулейманоглу, равна

          232,6 кг × 9,81 м/сек2 : 1,62 м/сек2 = 1408,4 кг

          В свою очередь, равномерно перемещая (например, поднимая) штангу весом 265 кг при весе тела Анатолия Писаренко 125 кг, его подъёмные мышцы прикладывали усилие

          265 кг (это вес штанги) + 0,85 × 125 кг (это вес равномерно перемещаемых — например, поднимаемых — частей тела Писаренко) = 371,25 кг

          Эту же самую силу подъёмные мышцы Анатолия Писаренко проявят и при равномерном перемещении общего отягощения (то есть лунной штанги и движущихся в одну сторону с ней частей тела Писаренко) на Луне. Вычислю массу данной лунной штанги, то есть её вес на Земле — и пока не буду брать в расчёт борьбу Писаренко с инертной массой общего отягощения.

          На Луне тело Анатолия Писаренко станет весить

          1,62 м/сек2 (это ускорение свободного падения на Луне) : 9,81 м/сек2 (это ускорение свободного падения на Земле) × 125 кг = 20,64 кг

          А равномерно движущиеся (например, поднимаемые) части тела Писаренко будут весить, соответственно,

          20,64 кг × 0,85 = 17,546 кг

          Штангу какого же веса (но пока не массы) подъёмные мышцы Писаренко смогут осилить на Луне?

          371,25 кг (это сила подъёмных мышц Анатолия Писаренко) минус 17,546 кг (это вес на Луне равномерно перемещаемых — например, поднимаемых — частей тела Писаренко) = 353,7 кг

          А масса (вес на Земле) штанги, которую на Луне сможет равномерно перемещать (например, поднимать) Анатолий Писаренко, равна

          388,8 кг × 9,81 м/сек2 : 1,62 м/сек2 = 2141,9 кг


          Теперь пришла пора разбираться с влиянием возросшей инертной массы на подъём в лунных условиях. Прикидки показывают, что чем инертная масса снаряда больше, тем выгоднее становятся условия для борьбы с его, снаряда, гравитационной массой, то есть с силой, притягивающей снаряд к опоре. В данном случае я исхожу из того факта, что при полном исчезновении инерции и при сохранении, при наличии одной лишь притягивающей силы результаты людей в противодействии этой притягивающей силе уменьшатся в разы.

          Я имею в виду следующее: если штангист поднимает снаряд с большими весом и массой, то он одолевает данный снаряд главным образом за счёт того, что разгоняет снаряд до высоких скоростей на удобных для подъёма участках траектории, а затем, пока снаряд поднимается или ещё достаточно медленно опускается по инерции, штангист разными способами подсаживается под снаряд, дабы тот не застал штангиста в позах, неудобных для дальнейшего подъёма.

          А вот если взять длинную-предлинную резину (чтобы увеличение её сопротивления при растяжении оставалось почти нулевым) с большой жёсткостью — например 200 кг, — то силач сможет растянуть эту резину подъёмным движением только до положения "кисти на уровне паха". Попытки же приложить к резине усилия величиной 200 кг на более высоких участках подъёма окажутся безуспешными вследствие отсутствия у человека нужных для такого подъёма мышц. А быстро подсесть под резину в попытках опередить её сокращение — это тоже невозможное дело: человек в подседе еле движется, а из резины делают рогатки.

          В связи с чем на Луне при тяжелоатлетических подъёмах штанг с массой многократного возросших земных рекордов на траекториях этих подъёмов появятся новые участки разгона. Ведь в условиях сильной земной гравитации для подлёта штанги на высоту её фиксации всегда требуется именно высокая скорость разгона. А такую скорость на некоторых участках подъёма в земных условиях развить просто невозможно. Поэтому в условиях сильной земной гравитации все штангисты вынуждены пренебрегать этими участками подъёма, то есть пропускать их в плане приложения разгонных усилий. Например, в земных условиях все штангисты поднимают снаряд на грудь за счёт подрыва именно от низа бёдер, потому что попытки использовать скорость снаряда, запасённую во время его подъёма до колен — это в земных условиях совершенно бесполезное дело. Ибо человек не может с совсем уж молниеносной быстротой подводить колени под гриф. А вот в условиях многократно более слабой гравитации, где снаряды земной массы подлетают в шесть раз выше, чем на Земле — и, напротив, снаряды "лунной" массы подлетают на ту же самую высоту, что и на Земле, но только проделывают сие в разы медленнее, — такое движение окажется для человека уже вполне выполнимым.

          Большая инертная масса имеет в плане накопления, в плане "получения" кинетической энергии от мышцы то преимущество, что мышце трудно её, большую инертную массу, разгонять. Значит, мышца может осуществлять этот разгон именно на малых скоростях, именно медленно. Именно медленно.

          Ещё раз. Максимальная сила свежей мышцы — это величина не постоянная, не зафиксированная раз и навсегда. И ещё раз: максимальная сила одной и той же мышцы меняется в зависимости от разницы в условиях проявления этой силы. Я не имею в данном случае в виду то, что на траекториях кинематических звеньев существуют так называемые "мёртвые" точки, нет. Я имею в данном случае в виду то, что сила, прикладываемая мышцей, зависит от скорости сокращения-удлинения мышцы. На сверхбыстрых (для мышцы) скоростях максимальная сила мышцы равна нулю, на отрицательных же скоростях (в уступающем режиме) максимальная сила мышцы может порвать связки.

          Когда ведут речь о подъёме штангистом снаряда, то имеют в виду подъём этого снаряда на высоту прямо, чётко, однозначно связанную с ростом штангиста. А данный подъём снаряда на строго определённую для каждого штангиста высоту достигается в тяжёлой атлетике, как я уже упоминал выше, не медленными и постоянными усилиями — типа усилия по растягиванию резины — а в первую очередь подбросами снаряда. То есть нужная итоговая высота подъёма снаряда достигается в тяжёлой атлетике путём запасания энергии разгоняемым вверх снарядом на удобных для приложения больших мышечных усилий участках подъёма и затем путём пропускания (за счёт уходов под снаряд) атлетом "слабых" участков подъёма, неудобных положений подъёма. Стало быть, для лучшего понимания нюансов борьбы с отягощениями на Луне имеет смысл отвлечься от такого сложного, от такого многозвенного, многоуходного движения, как полный толчок штанги — и рассмотреть лишь одно чистое движение: подброс снаряда одного и того же веса (но разной массы; напомню, что вес — это сила взаимодействия с опорой) на Земле и на Луне на одну и ту же высоту (то есть на параметр, непосредственно связанный с ростом штангиста), выявленную исследователями тяжёлой атлетики как достаточно распространённую, стандартную, однотипную, повторяющуюся для большинства современных штангистов.

          На Земле, напомню, ускорение свободного падения равно 9,81 м/сек2. На Луне же ускорение свободного падения в шесть раз меньше, то есть равно 1,62 м/сек2. Если на Земле штангист подбросил снаряд на высоту 13 см (0,13 м), то это значит, что он, штангист, разогнал данный снаряд (к точке отрыва от разгоняющей опоры, к точке прекращения любого мышечного воздействия) до скорости 1,6 м/сек.

          А если штангист подбросил снаряд с тем же весом (но, напоминаю, с многократно большей массой) на высоту 13 см (0,13 м) уже именно на Луне, то это значит, что он, штангист, разогнал данный снаряд (к точке отрыва от разгоняющей опоры, к точке прекращения любого мышечного воздействия) до скорости уже всего лишь 0,65 м/сек.

          1,6 м/сек и 0,65 м/сек. Эти скорости приложения усилий, скорости сокращения мышц (на Земле и на Луне) различаются почти в два с половиной раза. Стало быть, многократно более массивную, нежели подъёмный предел на Земле, штангу на Луне можно послать вверх почти в два с половиной раза медленнее, нежели на Земле — и она, всемеро более массивная штанга, всё равно достигнет нужной для своего подъёма, нужной для своей фиксации высоты.

          И ещё раз более подробно.

          Когда атлет толкает штангу от груди на Земле на чемпионате, например, Ивановской области, то он сначала делает подсед со штангой на груди, а потом выпрыгивает из этого подседа вверх со штангой на груди. И когда ноги у атлета полностью выпрямляются, их разгонное воздействие на туловище атлета и на лежащую на плечах у этого туловища штангу — прекращается. Но у штанги даже после этого прекращения воздействия со стороны ног в первые моменты ещё сохраняется по инерции направленная вверх скорость от разгонного прыжка атлета. И от этой направленной вверх скорости штанга подлетает на 13 см.

          Когда же атлет толкает штангу от груди на Луне на чемпионате Селеноградской области, то он тоже сначала делает подсед со штангой на груди, а потом тоже выпрыгивает из этого подседа вверх со штангой на груди. И когда ноги у атлета тоже полностью выпрямляются, их разгонное воздействие на туловище атлета и на лежащую на плечах у этого туловища штангу — тоже прекращается. Но у штанги даже после этого прекращения воздействия со стороны ног в первые моменты ещё тоже сохраняется по инерции некая направленная вверх скорость от разгонного прыжка атлета. И от этой направленной вверх скорости штанга тоже подлетает на 13 см.

          Однако для подлёта штанги на 13 см на Земле нужна скорость штанги в начале подлёта 1,6 м/сек (эту скорость атлет сообщил штанге своим разгонным прыжком), а для подлёта штанги на 13 см на Луне нужна скорость штанги в начале подлёта уже только 0,65 м/сек (эту скорость атлет тоже сообщил штанге своим разгонным прыжком).

          А при такой пониженной скорости мышца, напоминаю, способна развить заметно большее максимальное усилие, чем при повышенной скорости.


          Итак, прикидочные вычисления показали, что масса (вес на Земле) штанги, которую на Луне вроде бы должен поднять Наим Сулейманоглу, равна 1408,4 кг. А масса (вес на Земле) штанги, каковую на Луне вроде бы должен поднять Анатолий Писаренко, равна 2141,9 кг.

          Прикину теперь, с какими инерционными массами, во-первых, этих штанг, а во-вторых, своих тел атлеты смогут справиться на Луне.

          На Земле Наим Сулейманоглу разгонял отягощение с общей массой m = 190 кг (это вес штанги на Земле) плюс ещё 0,85 × 60 кг (это масса поднимаемых, разгоняемых частей тела Сулейманоглу) = 190 кг + 51 кг = 241 кг до скорости v = 1,6 м/сек из подседа глубиной, пусть будет S = 15 см (то есть 0,15 м).

          Для того чтобы отягощение с совокупной массой m = 241 кг приобрело в условиях невесомости (влияние гравитации было вычислено выше, и теперь его уже не нужно принимать во внимание) скорость v = 1,6 м/сек, к нему на расстоянии S = 0,15 м требуется прикладывать среднюю силу (тут я опять воспользуюсь формулой (1))

                   
              v2       2,56
F1 = ma = m × —— = m × ———— = m × 8,53 = 241 × 8,53 = 2055,7 Н
              2S       0,3

          Или 210 кгС

          На Луне же Наим Сулейманоглу будет разгонять отягощение с общей массой m = 1408,4 кг (это вес штанги на Земле) плюс ещё 0,85 × 60 кг (это масса поднимаемых, разгоняемых частей тела Сулейманоглу) = 1408,4 кг + 51 кг = 1459,4 кг до скорости уже только v = 0,65 м/сек из подседа также глубиной S = 0,15 м.

          Для того чтобы отягощение с совокупной массой m = 1459,4 кг приобрело в условиях невесомости (влияние гравитации было вычислено выше, и теперь его уже не нужно принимать во внимание) скорость v = 0,65 м/сек, к нему на расстоянии S = 0,15 м требуется прикладывать среднюю силу

                                 
              v2            0,4225
F2 = ma = m × —— = 1459,4 × —————— = 1459,4 × 1,41 = 2055,32 Н
              2S             0,3

          Или практически те же самые 210 кгС

          Теперь вычисляю параметры разгонов Писаренко.

          На Земле Анатолий Писаренко разгонял отягощение массой m = 265 кг (это вес штанги на Земле) плюс ещё 0,85 × 125 кг (это масса поднимаемых, разгоняемых частей тела Писаренко) = 265 кг + 106,25 кг = 371,25 кг до скорости, пусть будет также v = 1,6 м/сек, из подседа глубиной, пусть будет тоже S = 0,15 м.

          Для того чтобы отягощение с совокупной массой m = 371,25 кг приобрело в условиях невесомости (влияние гравитации было вычислено выше, и теперь его уже больше не нужно принимать во внимание) скорость v = 1,6 м/сек, к нему на расстоянии S = 0,15 м требуется прикладывать среднюю силу (тут я опять воспользуюсь формулой (1))

                   
              v2            2,56
F1 = ma = m × —— = 371,25 × ———— = 371,25 × 8,53 = 3166,8 Н
              2S            0,3

          Или 322,8 кгС

          На Луне же Анатолий Писаренко будет разгонять отягощение массой m = 2141,9 кг (это вес штанги на Земле) плюс ещё 106,25 кг = 2248,15 кг до скорости уже только v = 0,65 м/сек из подседа также глубиной S = 0,15 м.

          Для того чтобы отягощение с совокупной массой m = 2248,15 кг приобрело в условиях невесомости (влияние гравитации было вычислено выше, и теперь его уже больше не нужно принимать во внимание) скорость v = 0,65 м/сек, к нему на расстоянии S = 0,15 м требуется прикладывать среднюю силу

                                 
              v2             0,4225
F2 = ma = m × —— = 2248,15 × —————— = 3169,9 Н
              2S              0,3

          Или практически те же самые 323,1 кгС

          Скорее всего, дело обстоит так, что данные силы F1 и F2 абсолютно равны — просто мне следовало производить математические преобразования не поэтапно, переводя на каждом этапе результат в приближённые числа, а составить цепочки алгебраических уравнений.

          Данное равенство усилий по разгону инерционных масс на Земле и на Луне, на мой взгляд, показывает, что вычисление усилий по подъёму гравитирующих отягощений произведено правильно.


          Мне осталось исключительно ради порядка обсчитать ещё одно на первый взгляд очень важное (а на самом деле для толчка штанги на Луне совершенно малозначимое) обстоятельство, имеющее место при всех тяжелоатлетических подъёмах, а именно: действие рук атлета на штангу в безопорной фазе подъёма, а также в первые мгновения после неё.

          На Земле это действие рук атлета на штангу в безопорной фазе подъёма заметно (иногда почти в два раза) прибавляет максимальную высоту подлёта штанги при толчке от груди. А вот на Луне из-за намного большей, нежели на Земле, массы штанги и намного меньшего, нежели на Земле, ускорения свободного падения действие рук слегка ускорит именно уход тела под штангу. А сама штанга подлетит тут на заметно меньшую высоту, чем на Земле. Однако я, повторяю, уже заранее знаю, что данное различие в действиях рук на штанги на Земле и на Луне не имеет совершенно никакого значения.

          Итак, приступаю к последней порции расчётов. Измерения параметров подъёмов штанг предельного веса сильнейшими атлетами на Земле — например, Давидом Ригертом, при собственном весе 90 кг когда-то толкнувшим рекордную штангу весом 215,5 кг — зафиксировали следующее: в результате разгона штанги ногами она должна была подлететь на 12,5 см (на 0,125 м), но в реальности штанга у Ригерта за счёт приложения усилий руками поднялась в общей сложности на 24,5 см.

          Какую же среднюю силу F прикладывали руки Ригерта во время этого подлёта штанги при всём при том, что масса штанги равнялась 215,5 кг, высота S, на которую подлетела штанга, равнялась 0,245 м, а руки Ригерта прикладывали усилие против земной силы тяжести g = 9,81 м/сек2? Сначала вычисляю замедление, то есть отрицательное ускорение штанги.

    v2     1,562     2,4336
a = —— = ————————— = —————— = 4,9665
    2S   2 × 0,245    0,49

          Значит, средняя сила, с которой руки Ригерта воздействовали на штангу в противоход силе тяжести, равна

          (g — a) × m = (9,81 — 4,9665) × 215,5 = 1043,8 Н

          Или 106,4 кгС

          Теперь можно узнать время t, в течение которого происходил описываемый подлёт штанги.

                         2S                  0,49
t = квадратный корень из —— = кв. корень из —————— = 0,314 сек
                         a                  4,9665

          И тут мне нужно упомянуть об одном очень важном для дальнейшего изложения обстоятельстве: когда штанга Ригерта достигла высоты 24,5 см от начального уровня плеч, и руки Ригерта полностью выпрямились, то началась так называемая "амортизационная фаза" толчка в "ножницы". А именно: штанга опустилась до положения предварительной фиксации, предварительной остановки, то есть Ригерт просел вниз в "ножницах" не меньше, чем на 7-8 см. Увы, в земных условиях при более-менее глубоком уходе мышцы человека принципиально не могут напрячься сразу в полную силу и мгновенно остановить летящее вниз тело атлета, к воздействию которого вдобавок тут же прибавляется и вес начинающей опускаться штанги. (См. вторые слева числа в жёлтых полосках снизу: это высота штанги над изначальным уровнем плеч.)

JerkJerk

          И ещё раз: за 0,314 сек в земных условиях атлет не успевает одновременно и вытолкнуть штангу, и уйти в подсед в противоход штанге, и ещё напрячься до такой степени, чтобы ликвидировать фазу амортизации, то есть проседания в уходе под наваливающийся на него, атлета, снаряд. И потому в земных условиях величина амортизации составляет не меньше 7-8 см — это для атлетов лёгких весовых категорий, то есть для атлетов с небольшим ростом. У атлетов же с большим ростом эта величина может превышать 10 см. Таким образом, высота остановки снаряда в "ножницах" составляла у Ригерта не 24,5 см, а на 7-8 см меньше, то есть 16,5-17,5 см. Ещё большей должна быть в земных условиях величина амортизации у более высокого, чем Ригерт, Писаренко, то есть в земных условиях Писаренко должен терять 8-9 см высоты вылета штанги. Это значит, что если высота вылета штанги на Земле у Писаренко была 25 см, то высота остановки снаряда в "ножницах" составляла у Писаренко на Земле не 25 см, а всего лишь 17-18 см.

          Я не буду рассматривать последствия от действия рук на штангу у Сулейманоглу, а ограничусь лишь примером с Писаренко, более близкому по антропометрическим параметрам к Ригерту (рост Ригерта 173 см, рост Писаренко 185 см — в отличие от Сулейманоглу, имеющего рост 147 см). И в рамках полного сбора данных, необходимых для прикидок параметров у толчка Писаренко штанги на Луне, мне нужно ещё задать близкую к реальности силу, с которой руки Писаренко в среднем действовали на штангу во время толчка на Земле снаряда массой 265 кг. Если у Ригерта при подъёме 215,5 кг на Земле руки давили на гриф снизу вверх, прикладывая 106,4 кгС или 1043,8 Н, то руки Писаренко при подъёме 265 кг на Земле давили на гриф снизу вверх, прикладывая не меньше, чем 120 кгС или 1177,2 Н.

          Вооружившись всеми найденными выше данными, можно предсказать, что произойдёт при толчке Писаренко штанги с предельным весом в условиях лунной гравитации. После достижения штангой скорости 0,65 м/сек на уровне плеч Писаренко, штанга полетит вверх. Но на неё продолжат действовать руки Писаренко со средней силой 1177,2 Н. Такая сила придаст штанге массой 2141,9 кг ускорение 0,55 м/сек2. Однако этому ускорению будет препятствовать гравитационное поле Луны, создающее ускорение свободного падения, равное 1,62 м/сек2. Следовательно, штанга в среднем начнёт замедляться с ускорением 1,07 м/сек2. Если начальная скорость штанги была 0,65 м/сек, то полное торможение штанги произойдёт через 0,65 : 1,07 = 0,6075 сек, когда штанга пройдёт путь вверх, равный 0,1975 м или 19,75 см выше изначального уровня плеч Писаренко.

          За это время — 0,6075 сек — Писаренко за счёт отталкивания вниз руками от поднимающейся штанги успеет опуститься в "ножницы" глубиной 35 см (что позволит ему полностью выпрямить кверху свои руки длиной 55 см) — а произойдёт это максимум за 0,342 сек — и хорошо закрепиться в данных не самых глубоких "ножницах". Ибо на сие закрепление у Писаренко останется ещё почти 0,2655 сек. Поэтому никакой амортизационной фазы тут уже не будет. Высота же вылета штанги — почти 20 см — окажется вполне достаточной для успешной остановки штанги в "ножницах": ведь при земной гравитации Писаренко приходилось останавливать рекордную штангу, напоминаю, на высоте 17-18 см в условиях падения этой штанги, в условиях сопротивления этому падению.

          Итак, на Луне штангист сможет, согласно грубым подсчётам, толкнуть снаряд, превосходящий по массе снаряд на Земле от 7,41 (как у Сулейманоглу) до 8,08 (как у Писаренко) раза.

          Повторяю: именно согласно грубым подсчётам. Ибо преимущество в разгоне штанги на Луне до почти двухсполовинойкратно меньшей скорости, чем на Земле, позволяет мышцам штангиста развить на Луне заметно бОльшую максимальную силу. По самым скромным прикидкам — бОльшую на 10%.

          Следовательно, можно с полной уверенностью утверждать, что на Луне штангисты смогут одолевать снаряды, как минимум (специально повторяю: как минимум), в 8-9 раз более массивные, нежели на Земле. Однако для этого штангистам придётся отказаться от традиционного ныне взятия на грудь в низкий сед — из которого им будет слишком тяжело вставать на Луне со штангами вычисленных мной масс — и перейти ко взятию на грудь в средние "ножницы" либо в среднюю "разножку". Ибо, во-первых, из средних "ножниц" и из средней "разножки" подниматься намного легче, чем из полного седа, а во-вторых, как я упомянал выше, в условиях слабой лунной гравитации у траектории подъёма штанги на грудь появится новый разгонный участок, которым невозможно воспользоваться при сильной земной гравитации. И за счёт увеличившихся по сравнению с земными условиями длины, а следовательно, и мощи разгона штанги на Луне будут вылетать после окончания подрывов настолько высоко, что необходимость уходить в низкий сед полностью пропадёт.


[на главную страницу]

Архив переписки

Форум


 

Free counters!