Бестолковщина


Формула Синклера предпочтительнее

Михаил Стародубцев,
кандидат педагогических наук,
доцент,
г. Москва

          (Данная статья публикуется в строгом соответствии с текстом журнала "Олимп" № 1 за 1994 г. Все замеченные в тексте материала несовпадения с нормами русского языка (за исключением пунктуационных) специально выделены прописными буквами.)

          В статье "Зависимость силы" ("Олимп", №1-93, с.8) А.Важенин сопоставил "поведение" своей и канадского профессора Синклера формул при оценке одних и тех же результатов тяжелоатлетов. В том, что во всех трех рассмотренных им примерах численные значения оценок по формулам Синклера в диапОзоне весовых категорий 52-90 кг доминирует над таковыми по его, Важенина, формуле, а в категориИ 100-св.110 кг отстают от них, оппонент профессора усмотрел привилегию легким и дискриминацию тяжелых весов. Мягко говоря, усомнился в доверительности формулы Синклера, одновременно намекнув на примат СВОЙ.

          На первый взгляд заключение оппонента кажется обоснованным. Однако ВОСПИНИМАЕТСЯ оно как нечто поверхностное, легковесное. Ведь конкурирующие оценки рассчитаны по формулам различных кривых. У Синклера, предположительно, по так называемой кривой Гомперца, а у Важенина — по гиперболической. Ясное дело, отличительные их свойства различны. Поэтому непосредственное сравнение оценок одних и тех же результатов на основе различных кривых представляется некорректным.

          В аналогичных случаях более емкую и содержательную информацию можно получить из сравнения рангов оценок в системах. Так, если проранжировать оценки рекордов мира, представленные в первой таблице рецензируемой статьи, то в ряду весовых категорий увидим следующую картину сочетания рангов: 52 кг — 4,4; 56 кг — 2,2; 60 кг — 1,1; 67,5 кг — 5,3; 75 кг — (9-10),5; 82,5 кг — (7-8),6; 90 кг — (7-8),6; 100 кг — (9-10),10, 110 кг — 3,9; +110 — 6,8. Здесь первая цифра-ранг оценки по Важенину, вторая — по Синклеру. Оказывается, в трех верхних категориях ранги оценок одинаковы, в категориях 90 и 100 кг различаются на 0,5 единицы. В остальных категориях различия колеблются в диапазоне 2-6 единиц. Коэффициент ранговой корреляции между оценками сравниваемых систем 0,594. Это говорит о большом разногласии систем. Во втором и третьем примерах коэффициенты корреляции рангов еще меньше: 0,394 и 0,203.

          Сказанное убедительно свидетельствует лишь о том, что системы Синклера и Важенина работают В РАЗНОБОЙ.

          Что же касается вопроса: какая из систем более предпочтительна в смысле лучшего приближения к истинной оценке силы, то для решения этого вопроса с высокой степенью обоснованности необходим надежный опорный критерий, мера доверия.

          Более двадцати лет назад автором этих строк было показано, что точность уравнений, описывающих связь между силовыми возможностями и собственным весом спортсменов, обусловлена степенью корреляции констант этих уравнений с весовыми категориями спортсменов (см. "Теор. и практика физич. культуры", 1970, № 9, с 19).

          Логика подсказывает: критерием точности (мерой доверия) оценок, получаемых на основании выравнивающих (по терминологии Важенина переходных) коэффициентов, может служить показатель корреляции между оценками и весом тела спортсмена. Чем слабее корреляция оценок, тем точнее данная система.

          В связи с этим представило интерес подвергнуть корреляционному анализу оценки результатов Кубка России-93 по тяжелой атлетике, полученные участниками по системе Синклера, Важенина и Стародубцева. Цель анализа — выявить наиболее предпочтительную из них в смысле точности.

          Предварительно сделаем несколько пояснений по процедуре статистических вычислений. Преобразование результатов в очки по системе Важенина осуществлялось на основе его коэффициентов для старых и новых весовых категорий с учетом собственного веса спортсмена согласно протоколу взвешивания. Положение разрядов в рядах распределения собственного веса и оценок результатов установилось так, чтобы средние значения рядов лежали по возможности ближе к серединам соответствующих разрядов. В качестве показателя корреляции выбрано корреляционное отношение оценки к весу спортсменов. Смысл числовых значений этой статистики не изменяется в зависимости от того, какой вид, прямолинейный или криволинейный, имеет корреляция. Вычисление корреляционных отношений произведено на основании условных средних значений.

          Теперь обратимся к таблице, в которой представлены итоговые данные углубленноЙ математико-статистического анализа оценок результатов участников Кубка России-93.

Таблица
Вес тела (кг)Численный состав участниковСредние оценки и их ранги (в скобках) в системах
СинклераВаженинаСтародубцева
43-10371,8(7)360,2(7)331,0(7)
54-23385,3(6)373,1(6)349,6(6)
65-19401,5(1)391,8(4)369,5(1)
76-17395,5(4)390,3(5)361,7(4)
87-17397,5(2)393,7(2)366,2(2)
98-17396,5(3)398,7(1)362,5(3)
109-8392,6(5)392,4(3)359,5(5)
Полное среднее значение382,8+2,9386,2+3,0359,2+3,7
Корреляционное отношение оценки к весу ттела0,275+0,0880,369+0,0820,282+0,8
Вероятная средняя относительная погрешность (%)7,5613,617,95
    Примечания:
  1. Обозначение 43-,54-,65— и т.д., имеют смысл: от 43 до (менее) 54, от 54 до 65 и т.д.
  2. Средний вес тела участников 80,4 кг

          Как видно из таблицы, по мере увеличения веса тела спортсменов изменяются и оценки результатов. При этом трудно уловить какую-либо закономерность. В целом же заметно, что большие абсолютные значения оценок одних и тех же результатов наблюдаются в системе Синклера, промежуточные — Важенина и меньшие — Стародубцева. Для подобных изменений одной статистической величины в зависимости от другой характерна невысокая степень нелинейной корреляционной связи между ними.

          В нашем примере наличие корреляции между весом тела и оценками результатов устанавливалось на основании отклонений построчных средних значений от полных средних значений рядов распределения оценок в каждой системе.

          Полученные таким способом корреляционные отношения оценок результатов к весу тела обследованных участников Кубка России-93 приведены в таблице. Все они существенно отличаются от нуля при доверительной вероятности 0,999. Квадраты корреляционных отношений, выраженные в процентах, в условиях данной задачи интерпретируются как вероятные средние относительные погрешности систем. Их размеры свидетельствуют о значительном преимуществе систем Синклера и Стародубцева в смысле точности.

          Из таблицы видно и другое. Все три системы фиксируют отставание средних оценок в весовых интервалах 43 и 54 кг от полных средних значений, а в весовом интервале 87 кг — превышение. Судите сами, прав ли Важенин, говоря, что система Синклера дает преимущество легким весам перед тяжелыми. И наиболее острый момент.

          Как показывает таблица, лучшие оценки по системЕ Синклера и Стародубцева получили спортсмены весового интервала 65 кг (весовых категорий 70 и 76 кг), а по системе Важенина — 98 кг (весовые категории 99 и 108 кг). Думается, большего доверия заслуживает оценка систем Синклера и Стародубцева. Во-первых, потому, что относительная погрешность этих систем значительно меньше, чем у системы Важенина, а во-вторых, потому, что штангистов среднего веса значительно больше, чем маленького и большого веса. Среди них, естественно, больше талантов и конкуренции, из-за чего уровень достижений у них выше. Системы Синклера и Стародубцева адЭкватно отражают этот постулат. На основании изложенного заключаем: формула Синклера и ее спутница система (таблица) Стародубцева при сравнении (оценке) результатов тяжелоатлетов различных весовых категорий предпочтительнее формулы Важенина.

возврат дальше

[на главную страницу]

Архив переписки

Форум


 

Free counters!