|
Бестолковщина
Формула Синклера предпочтительнее
Михаил Стародубцев,
кандидат педагогических наук,
доцент, г. Москва
(Данная статья публикуется в строгом соответствии с текстом
журнала "Олимп" № 1 за 1994 г. Все замеченные в
тексте материала несовпадения с нормами русского языка (за исключением
пунктуационных) специально выделены прописными буквами.)
В статье "Зависимость силы" ("Олимп", №1-93, с.8) А.Важенин
сопоставил "поведение" своей и канадского профессора Синклера
формул при оценке одних и тех же результатов тяжелоатлетов. В том,
что во всех трех рассмотренных им примерах численные значения
оценок по формулам Синклера в диапОзоне весовых категорий 52-90 кг
доминирует над таковыми по его, Важенина, формуле, а в
категориИ 100-св.110 кг отстают от них, оппонент профессора
усмотрел привилегию легким и дискриминацию тяжелых весов. Мягко говоря,
усомнился в доверительности формулы Синклера, одновременно намекнув
на примат СВОЙ.
На первый взгляд заключение оппонента кажется обоснованным.
Однако ВОСПИНИМАЕТСЯ оно как нечто поверхностное, легковесное. Ведь
конкурирующие оценки рассчитаны по формулам различных кривых. У
Синклера, предположительно, по так называемой кривой Гомперца, а у
Важенина по гиперболической. Ясное дело, отличительные их
свойства различны. Поэтому непосредственное сравнение оценок одних
и тех же результатов на основе различных кривых представляется
некорректным.
В аналогичных случаях более емкую и содержательную информацию
можно получить из сравнения рангов оценок в системах. Так, если
проранжировать оценки рекордов мира, представленные в первой
таблице рецензируемой статьи, то в ряду весовых категорий увидим
следующую картину сочетания рангов: 52 кг 4,4;
56 кг 2,2; 60 кг 1,1;
67,5 кг 5,3; 75 кг (9-10),5;
82,5 кг (7-8),6; 90 кг (7-8),6; 100 кг
(9-10),10, 110 кг 3,9; +110 6,8.
Здесь первая цифра-ранг оценки по Важенину, вторая
по Синклеру. Оказывается, в трех верхних категориях ранги
оценок одинаковы, в категориях 90 и 100 кг различаются
на 0,5 единицы. В остальных категориях различия
колеблются в диапазоне 2-6 единиц. Коэффициент ранговой корреляции
между оценками сравниваемых систем 0,594. Это говорит о большом
разногласии систем. Во втором и третьем примерах коэффициенты
корреляции рангов еще меньше: 0,394 и 0,203.
Сказанное убедительно свидетельствует лишь о том, что системы
Синклера и Важенина работают В РАЗНОБОЙ.
Что же касается вопроса: какая из систем более предпочтительна в
смысле лучшего приближения к истинной оценке силы, то для решения
этого вопроса с высокой степенью обоснованности необходим надежный
опорный критерий, мера доверия.
Более двадцати лет назад автором этих строк было показано, что
точность уравнений, описывающих связь между силовыми возможностями
и собственным весом спортсменов, обусловлена степенью корреляции
констант этих уравнений с весовыми категориями спортсменов
(см. "Теор. и практика физич. культуры", 1970, № 9, с 19).
Логика подсказывает: критерием точности (мерой доверия) оценок,
получаемых на основании выравнивающих (по терминологии Важенина
переходных) коэффициентов, может служить показатель корреляции
между оценками и весом тела спортсмена. Чем слабее корреляция
оценок, тем точнее данная система.
В связи с этим представило интерес подвергнуть корреляционному
анализу оценки результатов Кубка России-93 по тяжелой атлетике,
полученные участниками по системе Синклера, Важенина и
Стародубцева. Цель анализа выявить наиболее предпочтительную
из них в смысле точности.
Предварительно сделаем несколько пояснений по процедуре
статистических вычислений. Преобразование результатов в очки
по системе Важенина осуществлялось на основе его коэффициентов
для старых и новых весовых категорий с учетом собственного
веса спортсмена согласно протоколу взвешивания. Положение разрядов
в рядах распределения собственного веса и оценок результатов
установилось так, чтобы средние значения рядов лежали по
возможности ближе к серединам соответствующих разрядов. В качестве
показателя корреляции выбрано корреляционное отношение оценки к
весу спортсменов. Смысл числовых значений этой статистики не
изменяется в зависимости от того, какой вид, прямолинейный или
криволинейный, имеет корреляция. Вычисление корреляционных
отношений произведено на основании условных средних значений.
Теперь обратимся к таблице, в которой представлены итоговые
данные УГЛУБЛЕННОЙ математико-статистического анализа оценок
результатов участников Кубка России-93.
Таблица |
Вес тела (кг) | Численный состав участников | Средние оценки и их ранги (в скобках) в системах |
Синклера | Важенина | Стародубцева |
43- | 10 | 371,8(7) | 360,2(7) | 331,0(7) |
54- | 23 | 385,3(6) | 373,1(6) | 349,6(6) |
65- | 19 | 401,5(1) | 391,8(4) | 369,5(1) |
76- | 17 | 395,5(4) | 390,3(5) | 361,7(4) |
87- | 17 | 397,5(2) | 393,7(2) | 366,2(2) |
98- | 17 | 396,5(3) | 398,7(1) | 362,5(3) |
109- | 8 | 392,6(5) | 392,4(3) | 359,5(5) |
Полное среднее значение | 382,8+2,9 | 386,2+3,0 | 359,2+3,7 |
Корреляционное отношение оценки к весу ттела | 0,275+0,088 | 0,369+0,082 | 0,282+0,8 |
Вероятная средняя относительная погрешность (%) | 7,56 | 13,61 | 7,95 |
Примечания:- Обозначение 43-,54-,65 и т.д., имеют смысл: от 43
до (менее) 54, от 54 до 65 и т.д.
- Средний вес тела участников 80,4 кг
|
Как видно из таблицы, по мере увеличения веса тела спортсменов
изменяются и оценки результатов. При этом трудно уловить какую-либо
закономерность. В целом же заметно, что большие абсолютные значения
оценок одних и тех же результатов наблюдаются в системе Синклера,
промежуточные Важенина и меньшие Стародубцева. Для
подобных изменений одной статистической величины в зависимости от
другой характерна невысокая степень нелинейной корреляционной связи
между ними.
В нашем примере наличие корреляции между весом тела и оценками
результатов устанавливалось на основании отклонений построчных
средних значений от полных средних значений рядов распределения
оценок в каждой системе.
Полученные таким способом корреляционные отношения оценок
результатов к весу тела обследованных участников Кубка России-93
приведены в таблице. Все они существенно отличаются от нуля при
доверительной вероятности 0,999. Квадраты корреляционных отношений,
выраженные в процентах, в условиях данной задачи интерпретируются
как вероятные средние относительные погрешности систем. Их размеры
свидетельствуют о значительном преимуществе систем Синклера и
Стародубцева в смысле точности.
Из таблицы видно и другое. Все три системы фиксируют отставание
средних оценок в весовых интервалах 43 и 54 кг от полных средних
значений, а в весовом интервале 87 кг превышение. Судите
сами, прав ли Важенин, говоря, что система Синклера дает
преимущество легким весам перед тяжелыми. И наиболее острый момент.
Как показывает таблица, лучшие оценки по системЕ Синклера и
Стародубцева получили спортсмены весового интервала 65 кг (весовых
категорий 70 и 76 кг), а по системе Важенина 98 кг (весовые
категории 99 и 108 кг). Думается, большего доверия заслуживает
оценка систем Синклера и Стародубцева. Во-первых, потому, что
относительная погрешность этих систем значительно меньше, чем у
системы Важенина, а во-вторых, потому, что штангистов среднего веса
значительно больше, чем маленького и большого веса. Среди них,
естественно, больше талантов и конкуренции, из-за чего уровень
достижений у них выше. Системы Синклера и Стародубцева АДЭКВАТНО
отражают этот постулат. На основании изложенного заключаем: формула
Синклера и ее спутница система (таблица) Стародубцева при сравнении
(оценке) результатов тяжелоатлетов различных весовых категорий
предпочтительнее формулы Важенина.
[на главную страницу]
Архив переписки
Форум
| |