"Мёртвые" точки: чем объясняется их существование?

          Недавно, зайдя в тяжелоатлетический зал, я случайно услышал, как один молодой штангист спросил своего тренера: по какой причине при подъёме снаряда возникают "мёртвые" точки? На этот вопрос тренер, не задумываясь, ответил, что "мёртвые" точки возникают из-за того, что сочленения работающих в подъёме конечностей образуют между собой прямые углы. Молодой штангист сосредоточенно нахмурился, переваривая полученный ответ, согласно покивал головой и, удовлетворённо бурча "угу-угу", вернулся на помост поднимать штангу. То есть, как я понял, данное объяснение его вполне устроило. У молодого штангиста, судя по всему, даже и не возник вопрос: а почему, собственно, нагрузка труднее всего преодолевается именно на прямых углах, а не на тупых или на острых? И при чём тут, вообще, какие-то углы? Если подходить к проблеме "мёртвых" точек более-менее последовательно, то бишь если не перескакивать сразу через несколько пунктов объяснений, то в первую очередь придётся констатировать, что подъём тяжестей делается самым трудным тогда, когда мышцы просто максимально напрягаются, а вовсе не тогда, когда что-то где-то образует какие-то там "углы". Углы — это то, что относится к делу всего лишь опосредованно, не напрямую; непосредственной же причиной возрастания трудности подъёма является до предела увеличивающееся нервное усилие напрячь мышцы. Так почему его приходится максимально увеличивать при прохождении именно прямых углов в суставах?

          Тех читателей, которым вышеприведённое объяснение тренера тоже не показалось исчерпывающим, я приглашаю ознакомиться с моим вариантом ответов на все эти вопросы. (Вполне допускаю, что кто-то уже давно ответил на них и где-то опубликовал свои ответы — но лично мне никакие материалы, посвящённые объяснению того, почему существуют так называемые "мёртвые" точки, в доступной тяжелоатлетической литературе никогда не попадались.)


          Прежде всего, мне, видимо, следует на всякий случай ещё раз пояснить: "мёртвой" точкой в силовых видах спорта называют наиболее труднопреодолимый участок подъёма снаряда. Обычно "мёртвая" точка дислоцируется примерно на середине пути подъёма околопредельного веса, когда углы между костями в основных для разгибающего движения суставах равны примерно девяноста градусам. Чаще и отчётливее всего "мёртвые" точки обнаруживаются в таких движениях, как приседание со штангой и жим штанги средним хватом.

          С проблемой "мёртвых" точек будет легче разобраться, если обратить внимание на следующие обстоятельство: "мёртвая" точка — это то, что находится между двумя "немёртвыми" отрезками траектории подъёма. При таком подходе к делу вопрос о происхождении "мёртвых" точек превращается, фактически, в вопрос: почему существуют "немёртвые" отрезки подъёма, то есть почему предельный вес относительно легко поднимается именно в начале и в конце движения?

          На первый взгляд кажется, что проще всего будет объяснить то, почему атлетам легче удаются окончания подъёмов — то есть дожим штанги и выпрямление ног после прохождения "мёртвой" точки. Ведь к тому, что дожим происходит достаточно легко, все атлеты давно привыкли, и лёгкость дожима кажется всем уже естественной, обыденной, не требующей специальных объяснений. На самом же деле, используя одни лишь слова (и не используя рисунки), эту лёгкость объяснить весьма непросто — по крайней мере я испытываю в данном плане серьёзные затруднения, а потому ближе к концу нижеприведённого текста буду вынужден прибегнуть к помощи целой серии рисунков.


          Итак, начну с перечисления тех факторов, которые обеспечивают лёгкость в прохождении начальных положений подъёма. Данных факторов, на мой взгляд, всего три.

          Первый и самый очевидный фактор — свежесть мышц. Чем дольше мышцы напрягаются, тем больше они ослабевают; и, напротив, чем меньше по времени напрягаются — тем сильнее остаются. В самом начале подъёма мышцы всегда бывают как раз максимально свежими, отдохнувшими, а вот к тому моменту, когда подъём доходит до "мёртвой" точки, мышцы уже существенно устают.

          Повышенной силе мышц в самом начале подъёма частенько способствует ещё и то обстоятельство, что силовые подъёмы типа жима штанги лёжа или вставания со штангой в основном совершаются не из статичного положения в нижней точке, а сразу же, тотчас же после опускания снаряда — либо на грудь, либо в сед вместе с самим атлетом. То есть перед началом подъёма штанги последняя не пребывает в покое, в длительной неподвижности, а идёт вниз, принудительно растягивая мышцы. Тем самым в этих принудительно растягиваемых мышцах на доли секунды образуется и накапливается (данные сведения почепнуты из работ профессора А.Н.Воробьёва) дополнительная химическая энергия, позволяющая произвести в начале подъёма дополнительную работу, приложить дополнительную силу.

          Второй фактор — это почти максимальная растянутость мышц в начале подъёма. У мышечных волокон есть предел сокращения (здесь я имею в виду вовсе не то, что скелетные мышцы ограничены в своих сокращениях подвижностью суставов, а то, что даже изолированные, отрезанные от костей мышцы могут сократиться только до какой-то определённой длины и при этой минимальной длине, понятно, не способны произвести уже никакого усилия), и чем данный предел ближе, тем меньшее усилие мышца в состоянии развить. Например, если некий атлет стоя может удержать на горизонтально выпрямленной руке вес, положим, 16 кг, то лёжа на горизонтальной скамье он удержит вес, как минимум, 20 кг — то есть на 20-30% больший. А всё почему? А всё потому, что в первом положении (стоя) дельтовидные мышцы у горизонтально выпрямленной руки атлета уже существенно сокращены, их рабочий ход почти завершён, мышцам уже некуда сокращаться, а во втором положении (лёжа) — дельтовидные мышцы у горизонтально выпрямленной руки остаются почти полностью растянутыми, то есть ещё не использовавшими свои сократительные возможности.

          Впрочем, строение человеческого тела позволяет разным мышцам сокращаться в достаточно неодинаковой степени — например, наша рука устроена так, что её бицепс (мышца-сгибатель) может сократиться почти до своего физиологического предела, то есть до почти полного ослабления, а вот трицепс (мышца-разгибатель) даже при максимально разогнутой в локтевом суставе руке сокращён ещё далеко до своего физиологического предела, — и это означает, что у трицепса всегда остаётся большой потенциал для сокращения и, соответственно, для проявления значительного усилия.

          Третий фактор, облегчающий начало подъёма — это наименьшая длина, если можно так выразиться, "совокупного" рычага в начале движения. Как известно, кости выполняют в организме роли рычагов, которые приводятся в движение сокращающимися мышцами. Соответственно, несколько соединённых друг с другом костей-рычагов представляют собой, фактически, единый составной рычаг с переменной, с меняющейся в процессе движения длиной (см. рисунки 1 и 2),


 

исчисляемой как расстояние между так называемым "проксимальным" (то есть "ближайшим") концом рычага — точкой П, и рабочей (то есть производящей непосредственное силовое воздействие на внешнюю среду) точкой Р. Чем эта длина меньше, тем, понятно, большее усилие к рабочей точке (например, к кисти выжимающей штангу руки) может приложить мышца М, прикреплённая к проксимальному концу составного рычага ПР.

          Итак, три фактора, облегчающие начало подъёма — это, во-первых, максимальная свежесть мышц, во-вторых, растянутость мышц, и в-третьих, минимальная длина "совокупного" рычага работающей конечности в начале подъёма.

          Теперь пришёл черёд рассказать о том, почему дожим (хоть руками, хоть ногами) почти всегда бывает самой лёгкой частью подъёма.

          Здесь всё объясняется особенностями прикрепления мышц-разгибателей (трицепсов и квадрицепсов) к костям локтевых и коленных суставов. Дело в том, что сухожилия мышц-разгибателей проходят над поверхностью суставов, то есть достаточно далеко от центра суставов, и прикрепляются не к, если можно так выразиться, "сердцевине" костей, а к их поверхности или даже к отстоящим далеко от "сердцевины" костей выступам.

          Как уже отмечалось, кости выполняют в нашем организме роли рычагов, приводящихся в движение сокращающимися мышцами, а суставы являются шарнирами между этими рычагами. Если взять для рассмотрения (рис. 3) некий идеальный, состоящий из отрезков прямых линий рычаг АОБ (где А — точка прикрепления мышцы М, О — шарнирная опора, а Б — рабочая точка рычага; данный рычаг нарисован равноплечим специально для простоты объяснения), плечи и шарнир которого не имеют толщины, и с его помощью попытаться смоделировать работу коленного или локтевого суставов, то окажется, что эта идеальная модель будет весьма далёкой от действительности: она не сможет отражать реальных изменений отталкивающего усилия в точке Б в зависимости от поворота рычага. Из-за того, что ни плечи, ни шарнир у идеального рычага не имеют толщины, притягивающее усилие мышцы М, прикреплённой, как отмечалось, к точке А, всегда в точности равно по величине отталкивающему усилию на противоположном конце рычага, в точке Б. Повторяю: оба эти усилия равны по величине всегда, при любых положениях рычага — например, и при положении на рис. 3, и при положении на рис. 4. Таким образом, в ситуации с идеальным равноплечим рычагом АОБ тянущее усилие F мышцы М в точке А всегда преобразуется в равное по величине отталкивающее усилие F в точке Б.

          Совсем иной является ситуация с передачей отталкивающего усилия в точку Б тогда, когда шарнир О и плечо ОБ име.n какую-то толщину. В этом случае рычаг АОБ оказыватся, фактически, уже не прямолинейным, а имеющим Г-образную форму, изображённую на рис. 5:

именно такой форме рычага соответствует расположение элементов локтевого (рис. 6)
и коленного (рис. 7) суставов.

          При данной форме рычага тянущее усилие F, прикладываемое в точке А, будет возрастать по принципу клина (FБF`) до величины F` отталкивающего усилия в точке Б (рис. 5).

          Не сомневаюсь, что последнее утверждение далеко не все читатели данного текста воспримут как очевидное. Поэтому тем читателям, которые знают закон сохранения энергии — а, как известно, энергия (или работа) есть произведение силы на путь — и согласны с этим законом, я предлагаю обратить внимание на то, что по мере поворота рычага АОБ (по часовой стрелке и на равные углы) величина вертикального перемещения l точки А (см. рис. 8 и рис. 9)

будет расти, а величина вертикального перемещения l` точки Б — уменьшаться (достигая в точке С нуля). Следовательно, для передачи постоянного, сохраняющегося количества энергии из точки А в точку Б сила F` должна будет постепенно нарастать. И потому даже относительно небольшая сила, приложенная к точке А, сможет осуществить в точке Б подъём достаточно большого веса.

          Как можно видеть, эффект нарастания отталкивающего усилия в точке Б возникает сразу же с того момента, как только плечо ОБ (а это плечо, напоминаю, является на самом деле не чем иным, как одной из костей работающей конечности) рычага АОБ образует прямой угол с направлением силы тяги F мышцы М — то есть, фактически, с опорной костью К, к которой и крепится вторым своим концом мышца М (рис. 5).

          Учитывая всё это, как мне кажется, можно довольно легко понять, почему "мёртвые" точки в подъёмах возникают именно при прямых углах между костями суставов работающих конечностей: до тех пор, пока углы в этих суставах бывают меньше прямых, подъём облегчают — постепенно, однако, ослабевая — три описанных несколькими абзацами выше фактора (свежесть мышц, их растянутость и минимальная длина "совокупного" рычага работающей конечности). А уже после того, как углы в суставах становятся тупыми, место этих трёх сходящих на нет факторов занимает фактор нарастания отталкивающей силы — который возникает из-за особенностей прикрепления к костям сухожилий мышц-разгибателей (эти особенности, эти отличия от идеального рычага видны, повторяю, на рисунках 5, 8 и 9).

          Ещё раз: до образования прямого угла в суставе сила отталкивания, изначально повышенная, постепенно уменьшается по причине постепенного ослабления действия трёх упоминавшихся выше факторов, а после прохождения прямого угла в суставе сила отталкивания в рабочей точке начинает нарастать из-за особенностей устройства сухожильно-суставного аппарата. Данные постепенное уменьшение отталкивающего усилия до образования прямого угла в суставах и постепенное нарастание отталкивающего усилия после прохождения прямого угла в суставах как раз и означают, что в области прямого угла сила отталкивания является минимальной, то есть в этой области имеет место максимальное снижение величины отталкивающего усилия или, другими словами — "мёртвая" точка.


          Впрочем, при прямых углах в суставах далеко не всегда возникает именно ослабление усилия в рабочей точке. Например, если исследовать величину усилий, передаваемых на кисть максимальным напряжением бицепса при разных углах в локтевом суставе, то можно убедиться, что чем ближе угол будет к почти прямому, тем большее поднимающее усилие сможет развить кисть.

          Так что же, прямые углы, выходит, всё-таки могут быть и самыми выгодными? Совершенно верно — но только для мышц-сгибателей (выгода в подъёме обеспечивается для мышц-сгибателей всё теми же описанными выше факторами — действующими, правда, в несколько иных соотношениях).

          Но поскольку в большинстве тяжелоатлетических движений главную роль играют мышцы-разгибатели, то наиболее невыгодными, наиболее проигрышными для этих движений являются именно прямые углы. На которых и проявляются "мёртвые" точки.


Поправки от Вадима Протасенко

          В представленном выше тексте "мёртвая" точка определена, с одной стороны, как "наиболее труднопреодолимый участок подъёма", а с другой стороны, как та часть траектории, на которой "имеет место максимальное уменьшение отталкивающего усилия". Последнее утверждение в отношение "мёртвой" точки справедливо только в одном частном случае — при скорости движения снаряда, стремящейся к нулю. То есть в представленном выше тексте рассмотрены закономерности повышения-понижения всего лишь статических усилий мышц-разгибателей на разных участках траектории снаряда, а вовсе не результаты распределения сил при его реальном подъёме.

          Статическое усилие, передаваемое снаряду мышцами-разгибателями, как правило, действительно минимально именно при прямом угле в рабочем суставе, однако движение снаряда вносит в общую картину подъёма заметные коррективы, связанные как с физическими закономерностями движения, так и с физиологией самих мышц.

          Как выглядит подъём снаряда с точки зрения динамики этого процесса? Для того чтобы облегчить рассмотрение данного вопроса, лучше всего принять следующие условия: в процессе своего движения снаряд не деформируется и на него действуют лишь две силы — направленная вниз сила тяжести, равная его весу (mg), и сила воздействия атлета, противодействующая силе тяжести. Кроме того, движение снаряда происходит исключительно в вертикальном направлении, то есть горизонтальная составляющая воздействия атлета на снаряд равна нулю.

          Сила тяжести снаряда, понятно, неизменна, а вот сила, прикладываемая мышцами к снаряду, может изменяться атлетом как произвольно, так и помимо его желания. А потому следует различать три случая соотношения этих сил: случай, когда сила мышц равна весу снаряда, случай, когда сила мышц меньше веса снаряда и, наконец, случай, когда сила мышц больше веса снаряда.

          Второй закон Ньютона гласит, что произведение массы снаряда на ускорение его движения равно сумме сил, действующих на снаряд. То есть

          ma = F — mg

или

          a = (F — mg)/m,

          где m — масса снаряда,

          а — ускорение снаряда,

          F — сила мышц,

          mg — вес снаряда.

          Отсюда следует, что:

          1. Если прикладываемая атлетом к снаряду сила равна его весу, то тогда сила атлета уравновешивает силу тяжести и снаряд не имеет ускорения (F — mg = 0, следовательно, а = 0). Отсутствие ускорения, конечно, отнюдь не означает того, что снаряд покоится, а указывает лишь на неизменность скорости снаряда. Если изначально снаряд покоился, то равенство прикладываемой к нему со стороны атлета силы и собственного веса снаряда приводит к тому, что снаряд и далее не будет сдвигаться с места. Если же снаряд уже двигался в некоем направлении до того момента, как прикладываемая к снаряду сила сравнялась с его весом, то снаряд продолжит это движение с неизменной скоростью. Таким образом, при равенстве прикладываемой к снаряду силы его весу снаряд может как покоиться, так и опускаться либо подниматься относительно Земли с постоянной скоростью — в зависимости от своего предыдущего состояния движения.

          2. Если прикладываемая к снаряду сила меньше веса снаряда, то последний будет двигаться с ускорением, направленным вниз. Причём величина данного ускорения прямо пропорциональна разности между прикладываемой к снаряду силой и весом снаряда — и обратно пропорциональна массе снаряда. Если снаряд двигался вверх с некоторой скоростью до того момента, когда величина прикладываемой к снаряду силы стала меньше веса снаряда, то последний продолжит своё движение вверх, но со снижающейся скоростью — пока не остановится и не начнёт опускаться. Если же изначально снаряд покоился или двигался вниз, то после уменьшения прикладываемой к нему силы ниже веса снаряда последний будет двигаться вниз с нарастающей скоростью.

          3. Если прикладываемая к снаряду сила превышает его вес, то снаряд будет двигаться с направленным вверх ускорением, величина которого опять-таки прямо пропорциональна разности между прикладываемой к снаряду силой и весом последнего — и опять-таки обратно пропорциональна массе снаряда. Если изначально снаряд покоился, то после превышения прикладываемой к нему силы над его весом снаряд начнёт ускоренно двигаться вверх. Если снаряд изначально двигался вверх, то тогда он будет увеличивать свою вертикальную скорость. Если же снаряд изначально опускался, то после того, как прикладываемая к нему сила превысит вес снаряда, последний будет замедляться до тех пор, пока окончательно не остановится и не начнёт движение вверх со всё возрастающей скоростью.

          Из приведённых рассуждений следует, что дабы сдвинуть изначально покоящийся снаряд с места, к нему необходимо приложить силу, превышающую его вес. И чем больше будет превышение силы над весом снаряда, тем быстрее последний станет набирать скорость. Таким образом, первый этап движения при любом подъёме снаряда из состояния покоя характеризуется превышением подъёмной силы над силой тяжести и, как следствие, набором со стороны снаряда некоторой скорости движения.

          Известно, что сила сокращения мышц близка к тому, чтобы быть обратно пропорциональной скорости их сокращения (эта зависимость называется ещё "соотношение Хилла"). То есть чем скорость сокращения мышцы выше, тем меньшую силу эта мышца способна приложить — и наоборот. А потому сразу после старта по мере набора снарядом скорости сила сокращения мышц начинает снижаться. Тем не менее снаряд продолжает увеличивать свою скорость, хотя и всё меньшими и меньшими темпами — вплоть до того момента, когда сила воздействия мышц на снаряд не сравняется с его весом. В этот момент набор скорости прекращается и снаряд продолжает своё движение вверх уже с достигнутой постоянной скоростью.

          Соответственно, тут можно выделить второй этап движения, в ходе которого сила воздействия на снаряд равна его весу, и потому тут наблюдается равномерный, неускоренный подъём. Если не имело бы место изменение угла в рабочем суставе и, как следствие, изменение соотношения рычагов сил, то равномерное движение снаряда всё-таки продолжалось бы — но величина усилия, передаваемого снаряду по мере приближения к прямому углу, начинает снижаться, а следовательно, сила воздействия мышц становится ниже веса снаряда. Поэтому ускорение снаряда делается отрицательным и он начинает терять скорость.

          Стало быть, тут наступает уже третий этап подъёма, характеризующийся такой силой воздействия на снаряд, которая меньше его веса — что приводит к снижению скорости движения снаряда. Снижение скорости движения снаряда может завершиться либо его полной остановкой, либо данное снижение скорости прекращается и снаряд продолжает подъём с достигнутой минимальной скоростью, либо снаряд вообще останавливается и затем после непродолжительной борьбы атлета с весом начинает опускаться.

          Так вот: "мёртвой" точкой принято называть как раз то место траектории, в котором и происходит наибольшее замедление снаряда. Данный участок траектории действительно является наиболее труднопреодолимым, то есть именно на этом участке подъём снаряда и может сорваться. Но вот минимальна ли сила воздействия мышц на снаряд в "мёртвой" точке?

          Если "мёртвую" точку удаётся преодолеть, то это значит, что снаряд в ней, как минимум, перестаёт терять скорость и проходит данный участок траектории на постоянной, хотя и очень низкой скорости. Но движение снаряда с постоянной скоростью означает равенство прикладываемой к снаряду силы его весу, а на участке до "мёртвой" точки, когда снаряд терял скорость, прикладываемая к снаряду сила была меньше его веса. Следовательно, утверждение, что прикладываемая к снаряду сила в "мёртвой" точке минимальна — оно неправильно. В "мёртвой" точке, напротив, происходит рост силы воздействия мышц на снаряд в сравнении с предшествующим "мёртвой" точке участком траектории. Данный рост силы происходит в первую очередь из-за максимального снижения скорости снаряда в "мёртвой" точке и, как следствие, возрастания силы сокращения мышц по физиологическим причинам. Только благодаря этому росту силы "мёртвая" точка и преодолевается. Если же вес снаряда таков, что усилия мышц, пусть даже и возросшего из-за замедления их сокращения, недостаточно для того чтобы воздействие на снаряд стало равным его весу, то подъём прекращается и атлет не может преодолеть "мёртвую" точку.

          Кстати, место расположения "мёртвой" точки может оказаться чуть дальше (или чуть выше) той точки траектории, в которой статическое усилие мышц минимально — тут всё зависит от предварительной скорости снаряда. Чем скорость снаряда выше, тем дольше он поднимается по инерции до того момента, когда разность между силой тяжести и силой атлета, прикладываемой к снаряду, погасит эту скорость. Впрочем, при очень большом, при заведомо неподъёмном весе, а потому и изначально медленном движении, снаряд может остановиться, так и не достигнув той точки, в которой наблюдается минимальное статическое усилие: ведь ухудшение соотношения рычагов при подъёме снаряда происходит не в точности по достижении прямого угла, а постепенно, то есть, фактически, с самого начала движения. Но данную точку преждевременной остановки "мёртвой" никогда не называют, поскольку тут изначально очевидно, что атлет не может справиться со слишком большим весом снаряда.

          Таким образом, чести называться "мёртвой" удостоивается лишь та точка траектории, в которой снаряд дольше всего задерживается только при удачном завершении движения — или хотя бы та точка, в коей снаряд прекращает движение при почти удачной попытке. А потому место расположения именно "мёртвой", а не произвольной точки, где по тем или иным причинам прекращается подъём, оказывается, как правило, либо в непосредственной близости, либо чуть дальше той точки, в которой наблюдается минимальное статическое усилие. А потому когда "мёртвая" точка преодолевается, то чем больше удаляется от неё снаряд, тем выше становится передаваемая ему мышцами сила. То есть прикладываемая к снаряду сила после преодоления "мёртвой" точки становится больше веса снаряда, и последний снова начинает набирать скорость. Повышение скорости может продолжаться вплоть до самого конца движения. Впрочем, в результате повышения скорости сила мышц по упомянутым выше физиологическим причинам снова может снизиться до величины веса снаряда, и тогда набор скорости прекратится. То есть скорость снаряда стабилизируется и движение продолжится с постоянной скоростью до своего завершения, после чего двигательное воздействие на снаряд со стороны атлета прекратится, и скорость снаряда быстро погасится силой тяжести.

          Итак, наиболее труднопреодолимый участок движения или "мёртвая" точка характеризуется вовсе не минимальной силой воздействия мышц на снаряд, а именно минимальной скоростью движения снаряда. Сила же воздействия на снаряд в "мёртвой" точке равна весу снаряда — в то время как обязательно имеется такой участок траектории, предшествующий "мёртвой" точке, на котором сила воздействия на снаряд оказывалась меньше его веса. А вот причина этого уменьшения силы, прикладываемой к снаряду на участке до "мёртвой" точки, как раз и заключена в изменении соотношения рычагов силы мышц-разгибателей атлета и силы тяжести, и она (причина снижения силы) достаточно подробно рассмотрена в представленном выше тексте.

          Впрочем, в этом тексте присутствует ещё одна неточность, связанная с рисунками 3 и 4. Из пояснений, относящихся к этим рисункам, можно узнать, что

          "Из-за того, что ни плечи, ни шарнир у идеального рычага не имеют толщины, притягивающее усилие мышцы М, прикреплённой, как отмечалось, к точке А, всегда будет в точности равно по величине отталкивающему усилию на противоположном конце рычага, в точке Б. Повторяю: оба эти усилия будут равны по величине всегда, при любых положениях рычага — например, и при положении на рис. 3, и при положении на рис. 4."

          Однако изображения на рисунках не вполне соответствуют данному тексту: при одной и той же силе мышцы сила, передаваемая на конец Б, будет выше на рисунке 4. Почему?

          Да потому, что в тексте предполагается идеальная горизонтальная направленность силы мышцы, в то время как на рисунке 4 мышца тянет по линии, соединяющей оба конца мышцы — то есть сила мышцы всегда направлена под углом к горизонтальной составляющей. А внешней силе, действующей на конец Б, противостоит лишь горизонтальная составляющая силы мышцы. Эта составляющая (то есть проекция силы мышцы на горизонтальную ось) зависит от угла в рычаге. И на рисунке 4 данная проекция больше, чем на рисунке 3: на рисунке 4 ось мышцы расположена гораздо ближе к горизонтальной силе F, приложенной к точке А, в то время как на рисунке 3 между силой F и осью мышцы имеется существенный угол.

          Так что горизонтальная составляющая силы мышцы, которая, собственно, и противодействует горизонтальной же внешней силе, будет минимальна при прямом угле также и для идеального рычага, а не только для Г-образного.

          Наибольшее усилие мышца произведёт в том случае, когда рычаг окажется максимально близок к горизонтальному положению (точка Б справа, точка А слева), а минимальным усилие будет при рычаге, перпендикулярным горизонтальной оси.

          Всё то же самое можно отнести и к Г-образному рычагу на рисунке 5: по мере вращения рычага угол между направлением действия силы мышцы и рычагом, к которому данная сила приложена, будет постоянно меняться.

          В реальном же рычаге из костей, соединённых суставом, картина оказывается уже несколько иной, поскольку та точка, к коей тут прикладывается сила мышцы, не перемещается в пространстве. Дело в том, что связка, передающая усилие на рычаг, чаще всего оказывается перекинутой через сустав как через блок, и при повороте кости сила мышцы получается всегда перпендикулярной рычагу (это хорошо видно на рисунках 6 и 7), а вот на уже упоминавшихся мной рисунке 5 и рисунках 8 и 9 угол между рычагом (тем, к которому крепится мышца) и мышцей получается зависимым от угла в суставе. Чего нет в реальных суставах. Так что, повторяю, приведённые в тексте рисунки не вполне точно иллюстрируют действия реальных суставов (понятно, впрочем, что эта неточность является не чем иным, как упрощением реальности, сделанным для облегчения понимания проблемы возникновения "мёртвых" точек). Если исходить из этих рисунков, то проекцию силы мышцы, приложенную к рычагу мышцы, нельзя считать не зависимой от угла в суставе.

          Итак, ещё раз: на некоторых схематичных рисунках мышц вышеприведённого текста проекция силы на горизонтальную ось зависит от угла, в то время как у реальных мышц соотношение между плечом приложения силы и длиной мышцы иное — плечо рычага короче, а мышца длиннее (зависимость же от угла, о которой я упоминал, такова, что чем длиннее плечо рычага и чем короче тянущая его мышца, тем больше зависимость проекции силы от угла). Кроме того, задний конец мышцы (противоположный тому концу, что крепится к рычагу) расположен не на оси кости, а поднят над нею так, что в итоге мышца расположена не под углом к кости, а параллельно ей, то есть сила мышцы практически всё время остаётся параллельной кости, и, соответственно, горизонтальная составляющая проекции силы у реальной мышцы не зависит от угла в суставе. Ну и, наконец, реальный сустав устроен таким образом, что угол наклона между мышцей и костью, вдоль которой она расположена, при сокращении мышцы почти никогда не меняется.

[на главную страницу]

Архив переписки

Форум


 

Free counters!